Rođen je 1933. godine u Zagrebu. Srednju školu i Akademiju likovnih umjetnosti završio je u rodnom gradu. U javnom likovnom životu sudjeluje od 1960. kada pocinje izlagati na skupnim izložbama, objavljivati ilustracije i raditi kao nastavnik, najprije na osnovnoj školi, a potom na Školi primijenjene umjetnosti. Svoju slikarsku djelatnost vezao je uz tradicionalne medije, uključivši veći broj radova izvedenih u muralnim tehnikama kao što su freska, mozaik i vitrail.
Josip Biffel sudjelovao je na stotinjak izložbi od kojih su neke reprezetativnog i medunarodnog karaktera. Radovi mu se nalaze u privatnim zbirkama i u muzejima domovine i inozemstva: Modema galerija Zagreb, Muzej suvremene umjetnosti Zagreb, Gradski muzej Varaždin, zbirka crteža Nacionalne i sveucilišne biblioteke, Muzej u Vukovaru, Muzej suvremene umjetnosti Beograd, Zbirka Pavia Beljanskog u Novom Sadu, Hrvatski povijesni institut u Becu, Museo dell Arte Moderna Vaticano, Istituto per Arte e Spirituatita-Brescia, WallfahrtskapeUe-Ebermannstadt, Gallery Rochester-New York i drugdje. Od 1979. godine nastavnik je na Akademiji likovnih umjetnosti u Zagrebu, sada u svojstvu redovitog profesora na Slikarskom odsjeku. Živi i radi u Zagrebu.